概述

本节课为《定积分及其应用》章节的第三节（第四、五课时），为前两次课的概念与性质的升华，分两个模块，1.第一换元积分法2.第二换元积分法。本节课是在自主学习的基础上、通过解决专业实例（中药口罩利润问题），一步步引导学生学习定积分换元法，并将导数的应用、不定积分、定积分的性质的知识充分联系，激发学生的发散思维，将所学微积分知识与专业及当下热点实际问题结合，培养成学生用所学知识解决实际问题的能力和习惯，掌握建立数学模型解决专业、实际问题的思路与过程，增强学生的社会责任感、使命感、民族自豪感。

1.教学基本信息

2.教学过程设计情

定积分的换元法，2课时

3.课程思政

通过播放动画视频“靠帮扶”，使学生掌握第一 类换元积分法的计算技巧，并由口诀“靠帮扶”升华 到国家层面的精准扶贫、乡村振兴，适时向学生介绍 中国在精准扶贫中取得的巨大成就，激励学生坚持 社会主义核心价值观，把个人发展融入新时代中国 特色社会主义伟大事业之中，把实现中国梦同个人 梦结合起来，帮助学生认识到处理好“小我”与“大 我”的关系具有重要意义。 引导学生思考：被积函数满足什么特点时可以 用第一类换元积分法？ 由此，学生分组讨论第一类 换元积分法的前提和实质，体会事物间相互转化、对 立统一的辩证关系，领悟唯物主义观点和通过现象看本质的思想方法，提高理性思维的能力。

第一类换元积分法与第二类换元积分法不能完 全割裂开来，在求定积分时要根据被积函数的具体 特点选用相应的方法，具体问题具体分析。 计算过 程中使学生深刻体会数学的科学性和严谨性，帮助 学生形成良好的学习习惯、勇于克服困难的良好精 神品质、严谨的求学态度。

4.教学反思与创新